توانمندی ریاضی دانش‌آموز مستعد تنها به توانایی او در حل مسئله محدود نمی‌شود. آنچه سبب می‌شود فرد تیزهوش در حوزهٔ ریاضی به رشد و شکوفایی برسد، مجموعه‌ای از عوامل انگیزشی، شناختی و ارزشی است که در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند. از همین رو، شناسایی و تقویت این مجموعه برای معلمانی که با دانش‌آموزان مستعد ریاضی سروکار دارند، اهمیت بسیاری دارد. در این‌جا نخست مفهوم «آمادگی ریاضی» را روشن می‌سازیم و سپس برنامه‌ای را بررسی می‌کنیم که برای افزایش آن پیشنهاد شده است.
مفهوم آمادگی ریاضی
از جنبهٔ اصطلاحی، «آمادگی ریاضی» شامل انگیزه و رغبت، توانایی، خودباوری، خودپایایی، خودارجدهی، خودکفایی و نظام ارزشی ویژه‌ای است که به حوزهٔ ریاضی تعلق دارد.
با این تعریف، آمادگی ریاضی پدیده‌ای چندبُعدی است؛ یعنی دانش‌آموزی که از توانایی بالایی برخوردار است ولی رغبت، خودباوری یا ارزش‌گذاری لازم نسبت به ریاضی را ندارد، از آمادگی ریاضی کامل بهره‌مند نیست. پس هر کوشش آموزشی که بخواهد این آمادگی را تقویت کند، باید همهٔ این ابعاد را در نظر بگیرد.
بر این اساس، می‌توان برنامه‌ای متشکل از پنج عنصر در راستای تقویت و افزایش آمادگی ریاضی ارائه داد. «جلب نگرش عمومی»، «جذب دانش‌پژوهانی که دارای آمادگی ریاضی هستند»، «بهره‌گیری از تشخیص مستقیم»، «ساختار آموزشی انعطاف‌پذیر» و «ارزشیابی محیطی»، پنج مؤلفهٔ اساسی این برنامه را فراهم می‌آورند:
الف ـ جلب نگرش عمومی برای پذیرش نظام ویژهٔ آموزش و پرورش تیزهوشان ریاضی
هر کوشش آموزشی به منظور رشد آمادگی ریاضی، ناگزیر تفکیکی خواهد بود. بنابراین محیط اجتماعی باید از حیث پذیرش و جذب و ارج‌گزاری برای آموزش تفکیکی ویژه فراهم شده باشد و باورها و نگرش‌های افکار عمومی برای این مقصود از آمادگی کافی برخوردار باشد. پس توجه به نگرش و برداشت عمومی از پدیدهٔ تیزهوشی، امری بنیادین در تحقق یک نظام آموزشی ویژه برای تیزهوشان ریاضی به شمار می‌آید.
نگرش عمومی در قبال تیزهوشی، همان برداشت و تصور عموم مردم از پدیدهٔ تیزهوشی و استعدادهای درخشان است. این دیدگاه، میزان پیوند، سازگاری و همنوایی اجتماعی میان عامهٔ مردم و تیزهوشان را تعیین می‌کند. نگرش واقع‌بینانه و صحیح، همنوایی اجتماعی را ثمر می‌دهد و نادرستی دیدگاه، موجب شکاف میان تیزهوشان و عموم مردم می‌گردد. سوءتفاهم‌های پدیدآمده نیز منبعی برای توقعات و خواسته‌های غیر واقع‌بینانه از تیزهوشان می‌شود.
به دلایل متعددی نظام آموزشی ویژهٔ تیزهوشان ریاضی نیازمند آماده‌سازی و اصلاح نگرش عمومی است:
۱ ـ در اثر بهسازی نگرش و باور عمومی، درک واقع‌بینانه و علمی برای آحاد مردم فراهم می‌آید و توقعات و انتظارات آن‌ها از نخبگان تعدیل می‌یابد؛ بدین ترتیب پیوندی استوار میان تیزهوشان ریاضی و مردم برقرار می‌شود، سازگاری اجتماعی مطلوبی پدید می‌آید و عموم مردم از کوشش‌ها و اقدامات اختصاصی پشتیبانی می‌کنند؛
۲ ـ تیزهوشان ریاضی که در اثر سوءتفاهم تشخیصی جامعه مکنون و نهفته باقی مانده‌اند، شناسایی و جذب خواهند شد؛ زیرا برداشت‌های عمومی از پدیدهٔ تیزهوشی (به‌ویژه ریاضی و خلاقیت)، نوعی نظام تشخیص عمومی و غیر رسمی (نه تخصصی و رسمی) پدید می‌آورد که بر پایهٔ آن تیزهوشان ریاضی و افراد خلاق شناسایی و معرفی می‌شوند.
با این توضیح، برداشت مردم از مفهوم تیزهوشی ریاضی، پایهٔ تشخیص و شناسایی جمعی تیزهوشان می‌شود. پس ایجاد درک واقع‌بینانه برای عموم افراد جامعه از طریق رسانه‌های گروهی و نظام‌های اطلاع‌رسانی جمعی، همراه با بهسازی مفاهیم، باعث بهبود نگرش عمومی نسبت به نخبگی (به‌ویژه تیزهوشی ریاضی) می‌شود.
«اشترنبرگ» (۱۹۸۹) در پژوهشی پیرامون برداشت گروه‌های خاص مردم از مفاهیم هوش، خردمندی و خلاقیت دریافت که همبستگی میان هوش و خردمندی ۶۸/۰، هوش و خلاقیت ۵۵/۰ و خردمندی و خلاقیت ۲۷/۰ است. از این نتایج سه نکتهٔ اساسی استنباط شد:
۱ ـ میزان همبستگی میان این مفاهیم سه‌گانه به نوع تخصص گروه‌ها بستگی دارد؛
۲ ـ همبستگی‌های به‌دست‌آمده همگی مثبت هستند؛
۳ ـ خلاقیت با دو مفهوم دیگر ارتباط کمتری دارد.
برداشت‌های گروه‌های مورد مطالعه، شش خصیصهٔ کلی را دربارهٔ خلاقیت نشان داد: رهایی از قواعد مرسوم؛ تکمیل امور و هوشمندی (ایجاد رابطه و تمایز میان باورها و پدیده‌ها، توانمندی در تشخیص شباهت‌ها و تفاوت‌ها و توانایی درج اطلاعات و نظریات با یکدیگر در راهی جدید)؛ رغبت‌ها و برداشت‌های زیبایی‌شناختی؛ مهارت و انعطاف در تصمیم؛ زیرکی؛ و تمایل هدفمدارانه به انجام و اتمام و شناسایی.
ب ـ جذب دانش‌پژوهانی که دارای آمادگی ریاضی هستند
مؤلفهٔ دوم برنامه، جذب دانش‌پژوهانی است که از آمادگی ریاضی برخوردارند. این مؤلفه پیوند نزدیکی با مؤلفهٔ نخست دارد؛ زیرا چنان‌که گفته شد، بهسازی نگرش عمومی به شناسایی و جذب تیزهوشان ریاضی نهفته می‌انجامد. هنگامی که برداشت جامعه از تیزهوشی ریاضی واقع‌بینانه شود، زمینه برای راه‌یابی دانش‌آموزان مستعد ریاضی به برنامه‌های ویژه فراهم‌تر خواهد بود.
ج ـ بهره‌گیری از تشخیص مستقیم در شناسایی نخبگان ریاضی
برای شناسایی و جذب تیزهوشان ریاضی، تشخیص غیر مستقیم در برخی موارد نارسا و غیر دقیق است. لذا کوشش‌های ویژه در تیزهوش‌پروری ریاضی باید فرایند تشخیص مستقیم (شامل مشاهده و مصاحبه) را در محور توجه قرار دهد؛ به گونه‌ای که اطلاعات به‌طور مستقیم از خود فرد به دست آید و او قادر باشد دربارهٔ قابلیت‌ها و میزان آمادگی ریاضی خود قضاوت، سنجش و ارزشیابی انجام دهد یا اطلاعات در این باره در اختیار بگذارد.
با این بیان، اگر در موارد خاص و اضطراری از آزمون یا ابزاری بهره گرفته می‌شود، باید در راستای جمع‌آوری قرائن و شواهد باشد؛ نه آن‌که در کانون اقدامات تشخیص قرار گیرد.
مطالعات تشخیصی نشان می‌دهد که شرح حال‌نگاری و خودسنجی می‌تواند منبع معتبری در تشخیص خلاقیت (حوزه‌ای بسیار نزدیک با تیزهوشی و استعداد ریاضی) باشد. «کیتانو» و «کایربی» (۱۹۸۶) بیان کرده‌اند که «برخی از فهرست‌های شرح حال، قادر به سنجش خلاقیت هستند؛ همان‌طور که می‌توانند رهبری و عملکرد تحصیلی را بسنجند.»
اعتبار تشخیصی فهرست‌های شرح حال‌نگاری بر وثوق خودباوری در میان تیزهوشان استوار است. «کاظمی» (۱۳۷۶) نشان داد که تیزهوشان (به‌ویژه نوجوانان تیزهوش) «می‌توانند گرایش و علاقه به ریاضی و نیز توانایی خود در آن را درجه‌بندی کنند و این درجه‌بندی به اندازهٔ سنجش آن‌ها در خلاقیت خود بوده است.»
د ـ ساختار آموزشی انعطاف‌پذیر
چشم‌انداز اساسی مکتب تعاملی، ترکیب تعاملی کوشش‌های محتوایی و ساختاری برای پرورش استعداد در زمینه‌ای خاص است. از حیث محتوا، دو کوشش بنیادین غنی‌سازی و تسریع هستند؛ اما از جنبهٔ ساختار، کوشش‌ها بیشتر و متنوع‌ترند.
بر پایهٔ مکتب تعاملی، پس از طی مراحل سه‌گانهٔ تشخیص استعداد، سیاست‌گذاری آموزش و سیاست‌گذاری تقویت توانایی، تسریع برای پرورش تیزهوشی تحصیلی در قالب‌های گوناگونی قابل اجراست: مدرسهٔ تفکیکی، پایهٔ تفکیکی، کلاس فراپایه، کلاس دانشگاه‌محوری و کلاس انقباضی؛ آن هم بر اساس زمینه‌ای که بالاترین برجستگی این نوع تیزهوشی را دارد. در این میان، تسریع می‌تواند جامع (در همهٔ دروس)، ترکیبی چنددرسی یا موضوعی تک‌درسی باشد. چنین تنوعی نشان می‌دهد که پرورش استعداد تحصیلی به یک قالب واحد محدود نیست.
هـ ـ ارزشیابی محیطی
آموزش تیزهوشان همانند هر آموزش دیگری، برای تأثیربخشی و کارایی خود محتاج حمایت‌های محیطی است. کمک‌های اقتصادی و مالی شاید تنها حمایت محیطی نباشد، اما بی‌تردید مهم‌ترین نمونهٔ آن است و جلوهٔ تعیین‌کنندهٔ سایر پشتیبانی‌ها (از جمله افکار عمومی مطلوب) به شمار می‌آید. لذا در جوامع فاقد حمایت مالی کافی، آسیب‌پذیری کوشش‌های ویژه به‌سادگی نمایان است.
طرح‌های آموزشی ویژه برای بهسازی کیفی خود به ارزشیابی‌های مستمر، منظم و ادواری نیاز دارند. یک طرح ویژه باید از حیث میزان اعتبار کوشش‌ها، انتقال تغییرات تحصیلی و استواری اقدامات آموزشی سنجیده شود و بازنگری محتویات درسی خاص را نیز در بر گیرد؛ یعنی روشن شود که این محتویات تا چه اندازه نیازهای تحصیلی ویژهٔ افراد مستعد را پاسخ می‌دهد.
شاید برجسته‌ترین بخش ارزشیابی یک برنامهٔ ویژه، بازنگری اعتبار اجتماعی آن در سطح جامعه باشد؛ یعنی تحلیل شود که جایگاه برنامه در اجتماع چگونه است و تا چه میزان به جلب حمایت محیطی و پذیرش اجتماعی دست یافته است.
روشن است که آمادگی ریاضی، با ابعاد انگیزشی، توانشی و ارزشی خود، تنها در سایهٔ برنامه‌ای پرورش می‌یابد که از نگرش عمومی واقع‌بینانه آغاز شود، دانش‌آموزان مستعد را جذب کند، شناسایی آنان را بر تشخیص مستقیم و خودسنجی استوار سازد، ساختاری انعطاف‌پذیر داشته باشد و پیوسته از حیث حمایت محیطی و اعتبار اجتماعی ارزشیابی گردد. معلمی که با این مؤلفه‌ها آشناست، مشاهده و مصاحبه و داوری خود دانش‌آموز دربارهٔ رغبت و توانایی ریاضی‌اش را جدی می‌گیرد و آزمون را تنها ابزاری برای گردآوری قرائن و شواهد می‌داند.
منبع
استعداد و تیزهوشی، «تسریع تحصیلی در ریاضی» — تسریع تحصیلی در ریاضی
آموزش و پرورش برای استعداد و تیزهوشی، «تعامل تفکیکی برای پرورش تیزهوشی تحصیلی» — تعامل تفکیکی برای پرورش تیزهوشی تحصیلی
آموزش و پرورش برای استعداد و تیزهوشی، «تفکیک در مکتب تعاملی» — تفکیک در مکتب تعاملی
استعداد و تیزهوشی، «مفهوم نگرش عمومی در قبال تیزهوشی» — مفهوم نگرش عمومی در قبال تیزهوشی
استعداد و تیزهوشی، «ج) بهره‌گیری از تشخیص مستقیم در شناسایی نخبگان ریاضی» — ج بهره گیری از تشخیص مستقیم در شناسایی نخبگان ریاضی
نقشهٔ این مفهوم: نقشهٔ مفهوم: تیزهوشی و استعداد
فصل‌های هم‌موضوع در کتاب‌ها: تسریع تحصیلی در ریاضی (استعداد ریاضی)